Únete á nosa canle de Whatsapp
* Un artigo de Christian Yates para
Teño que admitir que cando me pediron que calculase o volume total de SARS-CoV-2 que hai no mundo para o programa More or Less, de BBC Radio 4, non tiña nin idea de cal ía ser a resposta. A miña muller adiantoume que sería o equivalente a unha piscina olímpica. “Iso, ou unha culleriña de té”, díxome. “Neste tipo de preguntas, a resposta adoita ser unha ou outra”.
Deste xeito, por onde empezar a calcular o volume real do virus, sequera unha cifra orientativa? Afortunadamente teño algo de experiencia neste tipo de estimacións aproximadas a grande escala, pois realicei un gran número delas no meu libro The Maths of Life and Death.
Con todo, antes de embarcarnos nesta particular viaxe numérica, debo deixar claro que se trata dunha estimación baseada nos supostos máis probables; non teño por tanto ningún problema en admitir que podería haber partes do cálculo que se poderían mellorar.
Daquela, por onde empezar? O que máis nos interesaría, en primeiro lugar, sería calcular o número de partículas de SARS-CoV-2 que hai no mundo. E para facelo temos que saber cantas persoas hai contaxiadas. (Aquí daremos por feito que o principal hóspede do virus é o ser humano, e non ningún animal).
Segundo as cifras da páxina web Our World in Data, cada día medio millón de persoas dan positivo por Covid-19. Pero somos conscientes de que hai moita xente que non entra neste cálculo, ben porque son asintomáticos, ben porque optan por non facer o test, ou ben porque viven en países nos que non hai posibilidade de facer tests masivos.
O Institute for Health Metrics and Evaluations fixo estimacións a través de modelos estatísticos e epidemiolóxicos segundo as cales o verdadeiro número de contagios diarios está máis próximo aos tres millóns.
A cantidade de virus da que é portadora cada unha das persoas que hoxe están infectadas (é dicir, a súa carga viral) depende de cando se produciu o seu contaxio. Estímase que, de media, a carga viral vai aumentando e alcanza o seu pico en torno ao sexto día despois de contraer a infección, e que tras iso vai baixando de xeito constante.
De todas as persoas que neste intre están infectadas, as que se contaxiaron onte contribuirán pouco á suma total. As que se infectaron hai dous días contribuirán un pouco máis. As que o fixeron fai tres, algo máis. De media, os que se infectaron fai seis días son os que terán a maior carga viral. Con todo, a achega irá descendendo no que respecta aos que se contaxiaron fai sete, oito ou nove días. E así sucesivamente.
Calcúlase que cada día hai no mundo preto de tres millóns de contaxios por coronavirus
O último dato que necesitamos saber é o número de partículas do virus que a xente ten no corpo ao longo da súa infección. Na medida en que sabemos, sequera a grandes liñas, cal é a variación da carga viral ao longo do tempo, iso abonda para poder facer unha estimación sobre cal é a cifra máxima da devandita carga viral. Un estudo aínda non publicado recolleu datos sobre o número de partículas do virus por gramo nunha serie de tecidos diferentes de monos infectados con Covid-19, e calculou a proporción que de tales tecidos tería unha persoa. As estimacións aproximadas para o pico de carga viral oscilan entre os 1.000 millóns e os 100.000 millóns de partículas víricas.
Traballaremos cun valor medio (a media xeométrica) deste rango: a cifra dos 10.000 millóns. Cando se suman as achegas das cargas virais de cada unha das tres millóns de persoas que se infectaron nos días anteriores (e dando por feito que esta cifra de tres millóns mantense máis ou menos constante), obtemos que hai aproximadamente 2×10¹⁷ ou 200.000 billóns de partículas do virus no mundo en cada momento.
Semella un número enorme, e realmente é. Trátase dunha cifra máis ou menos similar ao número de grans de area que hai no planeta. Pero cando calculamos o espazo total que ocupan as partículas de SARS-CoV-2 temos que ter en conta que estas son extremadamente pequenas. Estímase que o seu diámetro ten unha lonxitude que oscila entre os 80 e 120 nanómetros, e un nanómetro é unha milmillonésima parte dun metro. Para facernos unha idea, o radio dunha partícula de SARS-CoV-2 é preto de mil veces máis pequeno que o dun pelo humano. Para o noso cálculo posterior, tomaremos como valor medio do diámetro dunha partícula vírica a cifra dos 100 nanómetros.
Para obter o volume dunha soa partícula esférica do virus temos que usar a fórmula para calcular o volume dunha esfera. Seguro que se trata dunha fórmula que todos temos na punta da lingua:
V = 4 π r³/3
Se tomamos como valor do radio 50 nanómetros (o valor medio da estimación sobre a súa lonxitude) e pasamos este dato á fórmula, atopamos que o volume de cada partícula do virus é de 523.000 nanómetros cúbicos.
Se multiplicamos este volume (moi pequeno) polo número de partículas que calculamos antes (moi grande) e traducímolo a unha unidade de valor que entendamos, dános un resultado de 120 mililitros (ml). Pero se quixésemos colocar todas estas partículas víricas xuntas nun só lugar teriamos que ter en conta que, ao tratarse de esferas, estas non encaixan perfectamente entre si.
Empaquetamiento compacto de esferas
Se pensamos nas pirámides de laranxas que podemos ver nas froiterías, lembraremos que unha parte importante do espazo que ocupan está baleiro. De feito, se o que queremos é reducir ao mínimo o devandito espazo baleiro, o mellor xeito é utilizar unha disposición denominada “empaquetamento compacto de esferas”, na cal o espazo non utilizado redúcese a aproximadamente o 26% do total.
En virtude de todo iso, o volume total (acumulado) das partículas de SARS-CoV-2 elevaríase ata aproximadamente 160 ml (cantidade que cabería facilmente nuns seis vasiños de licor). Pero mesmo se tomásemos o valor máis alto da estimación sobre a lonxitude do diámetro e lle engadísemos a lonxitude das espículas virais, a suma de todas as partículas de SARS-CoV-2 do mundo seguiría sen dar para encher unha lata enteira de Coca-Cola.
Para rematar, o volume total de SARS-CoV-2 no mundo estaba a medio camiño entre as estimacións a grandes liñas que fixo a miña muller; entre a culleriña de té e unha a piscina olímpica. Resulta sorprendente pensar que todos os problemas, as alteracións, as dificultades e a perda de vidas que sufrimos ao longo do último ano poderían reducirse a uns poucos grolos do que, sen dúbida, sería a peor bebida da historia.
* Christian Yates é profesor de Bioloxía Matemática na Universidade de Bath.
Cláusula de divulgación: o autor non recibe salario, nin exerce labores de consultoría, nin posúe accións, nin recibe financiamento de ningunha compañía ou organización que poida obter beneficio deste artigo, e declarou carecer de vínculos relevantes alén do cargo académico citado.
