Por Ander Galisteo/UC3M
Partindo dun número baixo de infectados co novo coronavirus, en pouco tempo pode haber unha gran cantidade de persoas contaxiadas que non poida asimilar o sistema sanitario. Así o reflicten as curvas matemáticas de crecemento exponencial, unha realidade que vai aceptando a poboación e que obrigou ao Goberno de España a adoptar medidas extraordinarias para conter a pandemia.
O propósito das medidas que están a tomar as autoridades é frear a expansión do virus. Para entender esas medidas é imprescindible saber como funciona a propagación. Supoñamos que somos o paciente cero dunha enfermidade como esta. Os contagios que provoquemos dependerán de dous factores.
Por unha banda, do número de persoas coas que interactuemos. Se a nosa vida fose a dun ermitán en metade do bosque que non se relaciona con ninguén, en canto curásemos ou morrésemos da enfermidade, esta xa non se propagaría máis.
Doutra banda, está o xeito no que se transmite a enfermidade. Algunhas enfermidades, como o ébola, son máis difíciles de contaxiar porque se transmiten en pingas gordas, o que require moita proximidade co enfermo. Outras, como a tuberculose, teñen un factor de propagación máis alto xa que a bacteria se aloxa nas pingas máis pequenas. O coronavirus transmítese en pingas medias, o que implica que a partir de certa distancia da persoa infectada, caen ao chan e non chegan á xente arredor.
Para saber como crece ese contaxio usamos as matemáticas. Se queremos coñecer o número de contaxiados que haberá mañá debemos partir do número de infectados que hai hoxe. Hai que ter en conta o número de persoas coas que eses infectados interactuaron hoxe, atopar a probabilidade media de contaxio e multiplicar os dous números.
Por último, ao resultado hai que restarlle os que curaron. Como a enfermidade é relativamente longa, agora mesmo o número de pacientes curados é moito menor que o dos que se infectan cada día, aínda que cunha gran probabilidade vaian curar no futuro.
Este modelo de contaxio é exponencial. Isto significa que non só a enfermidade contaxia cada día a máis xente, senón que a velocidade de contaxio tamén aumenta. Supoñamos que de media cada infectado contaxia a unha persoa ao día. O segundo día haberá dous contaxiados, o terceiro catro, á semana 128 e aos vinte días máis dun millón de persoas.
Esta propiedade é precisamente a que é tan asombrosa e terrible dos comportamentos exponenciais: crecen moi rápido partindo de números relativamente baixos.
Os organismos públicos que están a tomar medidas a escala europea, nacional, rexional e municipal traballan con modelos capaces de predicir de maneira aproximada cantos casos pode haber nunha zona determinada e como se vai estender a epidemia.
O número de contaxios medios por paciente e día varía de rexión a rexión. A razón desa diferenza é que hai moitos factores implicados: a cultura do país, por exemplo se estamos afeitos a unha maior proximidade corporal como nos países mediterráneos ou unha separación maior como nos nórdicos; a humidade do ambiente, xa que con máis humidade as pingas nas que se propaga o virus viaxan a menor distancia; o número de persoas coas que estamos en contacto a diario, por exemplo se a maioría vive en grandes aglomeracións ou en pequenas poboacións, etc…
Como toda enfermidade, chegará un momento no que se estabilizará. Isto pode pasar porque se tomen as medidas axeitadas e o número de pacientes non se incremente, porque se cre unha vacina que axude a detela ou porque a maioría da poboación estivese exposta e resultase inmunizada.
Os sistemas sanitarios teñen unha capacidade limitada: por iso hai que evitar un pico epidémico
A pregunta que está na mente de moitos é: por que os gobernos están a tomar medidas tan drásticas se ao final sexa como sexa vaise a estabilizar? Débese a que o importante non é cando se estabilice a pandemia, senón a canta xente vai afectar e cando o fará xa que os sistemas sanitarios teñen unha capacidade limitada.
Se todos enfermamos á vez, o sistema non poderá atendernos. Isto é o que están a tratar de impedir os gobernos. E para iso tratan de controlar as variables que interveñen no crecemento exponencial.
A primeira é o número de interaccións que temos con outras persoas, ao que chamamos R. Se nos damos unha volta por unha zona pouco poboada, R será próximo a 0. Pero se imos a un partido de fútbol ou estamos nunha aula do colexio o valor de R aumenta moito.
Os gobernos están a fomentar o teletraballo, pechando clases, aprazando reunións e cancelando calquera actividade na que participen moitas persoas para que as interaccións sexan o máis baixas posible. E aquí ademais intervén outro factor do Covid-19, e é que unha gran parte dos infectados son asintomáticos ou con poucos síntomas. Isto fai que haxa moita xente infectada que non o sabe, pero o seu comportamento é clave para non estender a pandemia.
Doutra banda, non todas as persoas que entren no noso ‘radio de contaminación’ van infectarnos, senón que existe unha probabilidade de que o fagan. Se estamos nunha festa e falamos moi preto doutras persoas, tocamos moitas superficies e logo levamos as mans á cara sen lavalas, por exemplo, as probabilidades de contaxiarnos son moito maiores.
Por iso estanse creando campañas de concienciación, fornecendo produtos de hixiene de mans en sitios públicos en forma de xeles e pedíndonos que non nos toquemos a cara coas mans. Para saber o efectivas que son estas medidas hai que entender que precisamente porque ten un incremento exponencial, reducir cada centésima posible na base ten un impacto tremendo ao longo do tempo.
Ander Galisteo é investigador do Instituto IMDEA Networks e a Universidade Carlos III de Madrid (UC3M)
