Foi o oftalmólogo de Castelao, ademais de amigo persoal. Tamén foi un incansable investigador e viaxeiro, que frecuentou laboratorios en media Europa, ao tempo que patentou trebellos da súa invención, como o Taquistoscopio, para determinar a refracción ocular. E, desde Galicia, participou na creación das primeiras lentes de contacto.
Ángel Varela Santos naceu en Compostela en 1878 e criouse arredor da reloxería fundada polo seu pai, na que traballou mentres cursaba como alumno libre os estudos de Medicina e Oftalmoloxía. Tras a súa graduación no ano 1911, o seu espírito inquedo levoulle a viaxar de xeito incansable para coñecer os últimos adiantos da súa disciplina.
Durante toda a súa vida, fixo estadías de investigación en Francia e Alemaña. Vicente Risco narrou o seu encontro con Varela Santos en Berlín, cando participaba nos experimentos das que serían as primeiras lentes de contacto da historia. Xunto cos tamén composteláns Gradaille e Romero Molezún, foron os primeiros oftalmólogos galegos formados no estranxeiro na nova medicina experimental e técnica que renovaba os vellos ensinos clínicos. Ademais, participou en moitos congresos internacionais da súa especialidade con comunicacións e traballos científicos.
Un dos aparellos que inventou, o Taquistoscopio, foi avalado polos principais responsables de centros oftalmolóxicos da súa época: o Instituto Rubio, o Instituto Oftálmico, o Hospital General de Madrid e o Hospital del Buen Suceso. Este dispositivo permitía determinar a refracción ocular dunha forma máis rápida que utilizando a tradicional caixa de probas. O seu biógrafo Rafael Sisto Edreira, sinala que inventou tamén “un novo oftalmostato que fixaba de xeito automático o globo do ollo, permitindo unha precisión absoluta nas operacións e evitando a intervención obrigatoria de axudantes”.

Produto das súas investigacións, foi un asiduo autor nas revistas científicas da súa época. Colaborou con estudos como “Úlcera de la córnea infectada por diacrotitis, seguida de panoftalmia y fenómenos simpatizantes” (Varela, 1916). Neste traballo analiza a importancia de tratar os lacrimais para curar as úlceras de córnea infectadas.
“Nun artigo publicado ao pouco da morte de Varela Santos polo Dr. Devesa (1944), salientaba o profundo coñecemento que tiña das leis da física e da óptica, especialmente das relativas á refracción, e a particular atención que dedicou ao estudo do fondo do ollo”, explica Sisto Edreira. Por outra banda, asegúrase que realizou estudos sobre a conservación dos alimentos por deshidratación e que estes traballos foron publicados na revista da Industria conserveira no ano 1943.

O seu prestixio científico fixo que fose un dos informadores da Junta para a Ampliación de Estudos (JAE), que concedía as prestixiosas bolsas para a formación no estranxeiro que forxaron unha idade de ouro da ciencia en España, previa ao desastre subseguinte á guerra civil.
Pero Varela Santos brillou tamén noutras ordes do coñecemento. En 1908, cando contaba vinte anos, xa fora premiado nun certame organizado pola sociedade La Oliva, de Vigo, por un estudo sobre reprodución fotomecánica.
Ademais, foi un pioneiro da arqueoloxía, cuns pormenorizados estudos dos restos achados na Illa de Arousa, sobre os que publicou un artigo científico cos seus descubrimentos históricos.
Con Castelao, ademais de ser o seu oculista, mantivo unha gran amizade e unha intensa relación epistolar, como persoa comprometida tamén coa realidade e futuro de Galicia.