Únete á nosa canle de Whatsapp
Era un dos problemas enigmáticos para os que non se atopaba solución matemática. E foi resolto agora por unha computadora planetaria grazas aos algoritmos deseñados por dous matemáticos do MIT e da Universidade de Bristol.
Os matemáticos finalmente descubriron os tres números en cubos que suman 42. Isto resolveu un problema que se resistía durante máis de 65 anos: demostrar que cada un dos números naturais por baixo de 100 se pode expresar como a suma de tres cubos.
O problema, establecido en 1954, é exactamente o que parece: x3 +y3 + z3 = k. K é cada un dos números do 1 ao 100; a pregunta é, cales son x, y e z?
Durante as seguintes décadas, atopáronse solucións para os números máis doados. No ano 2000, o matemático Noam Elkies da Universidade de Harvard publicou un algoritmo para axudar a atopar os máis difíciles. E só quedaron sen resolver os dous máis complicados: o 33 e o 42.
Tempo máis tarde, despois de ver un vídeo de Youtube sobre o problema co 33 na popular canle de matemáticas Numberphile, o matemático Andrew Booker da Universidade de Bristol no Reino Unido inspirouse para escribir un novo algoritmo . Executouno a través dunha poderosa supercomputadora no Centro de Investigación de Computación Avanzada da súa universidade: e obtivo a solución para o 33 despois de só tres semanas.
Así que só quedaba por atopar o máis difícil de todos: o 42. Ninguén sabía que tres números elevados ao cubo e sumados daban a cifra máxica: 42.
Pero Booker quedou coa teima de conseguilo. El pediu axuda a un compañeiro, o matemático do MIT Andrew Sutherland, un experto en computación masiva paralela.
Por suposto, chegar ao éxito non foi simple. A parella tivo que traballar ao grande, polo que solicitaron a axuda de Charity Engine, unha iniciativa que se estende por todo o mundo, e qe aproveita a potencia informática non utilizada de máis de medio millón de computadoras domésticas para actuar como unha especie de “supercomputadora planetaria“.
Pero esta masiva capacidade de computación en paralelo tivo que traballar duro para atopar auunha resposta. Tomou máis dun millón de horas de cálculos, pero os dous matemáticos atoparon a súa solución.
X = -80538738812075974
Y = 80435758145817515
Z = 12602123297335631
Daquela, a ecuación completa é (-80538738812075974) 3 + 80435758145817515 3 + 12602123297335631 3 = 42.
“Síntome aliviado”, dixo Booker . “Neste xogo, é imposible estar seguro de que atoparás algo. É un pouco como tratar de predicir terremotos, xa que só temos probabilidades aproximadas. Podíamos atopar a solución nuns meses de procura… ou tardar séculos”.
O tema é que os matemáticos nunca se renden. E, cando resolven un problema, xa están pensando no seguinte. Porque xa teñen a resposta para todos os números enteiros ata o 100, pero… por que non chegar ao 1.000?
Xa adiantamos que non hai solución para estes: 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 e 975. Ninguén sabe cómo obter estes resultados coa suma de tres cubos. Ti tes algunha idea?
